Eriarvoisuus ja köyhyys

Edellinen juttumme koski köyhyyden terveysvaikutusten tutkimusta ja siihen liittyviä ongelmia. Jutussa sivuttiin lyhyesti aihetta, joka meistä ansaitsee oman kirjoituksensa: köyhyyden ja eriarvoisuuden eroa.

Julkisessa keskustelussa nämä käsitteet usein sekoittuvat, sana köyhyys korvataan helposti sanalla eriarvoisuus. Ihmiset puhuvat eriarvoisuuden aiheuttamista ongelmista, kun he tosiasiassa tarkoittavat köyhyyden aiheuttamia ongelmia. Tämän oi vaikoi huomata esimerkiksi edellistä kirjoitustamme koskevasta some-keskustelusta. Jotkut keskustelijoista sekoittivat selvästi eriarvoisuuden ja köyhyyden.

Keskustelijat ovat hyvässä seurassa. Paavi Franciscuksen näkemys asiasta kuulostaa sekin sekavalta.

Tosiasiassa on aivan eri asia väittää, että eriarvoisuus aiheuttaa terveysongelmia kuin sanoa, että köyhyys aiheuttaa terveysongelmia. Ensiksimainittu on erittäin kiistanalainen väite, viimeksimainittu puolestaan itsestäänselvyys, ainakin kun puhutaan äärimmäisestä köyhyydestä.

Keskusteluun osallistui myös alan tutkijoita, joille ero on tietysti selvä. Tämäkin seikka käy myös hyvin selville äsken mainitusta some-keskustelusta, jossa oli useita ansiokkaita tutkijoiden puheenvuoroja.

Mutta tutkijatkaan eivät aina julkisuudessa tuo eroa riittävän selvästi esille. Esimerkiksi edellisessä jutussamme viittasimme tutkija-poliitikko Maria Ohisalon kirjoitukseen “Eriarvoistuminen koituu kuolemaksemme”. Kirjoituksesta on paikoitellen hankala saada selville, milloin puhutaan nimenomaan eriarvoisuuden ja milloin köyhyyden mahdollisesti aiheuttamista ongelmista.

Uskomme tämän vuoksi, että yksinkertaiseen esimerkkiin perustuvalle blogaukselle köyhyyden ja eriarvoisuuden erosta on tilaus.

Köyhä Liisa ja rikas Leena

Tarkastellaan siis köyhyyden ja eriarvoisuuden eroja esimerkin avulla. Esimerkin yhteiskunta on hyvin yksinkertainen. Se koostuu kahdesta ihmisestä, köyhästä Liisasta ja rikkaasta Leenasta. Liisan tulot ovat 100 euroa ja Leenan 900 euroa. Meidän tarkoitusperiemme kannalta on yhdentekevää puhutaanko varallisuus-, kulutus- vai tuloeroista, joten puhutaan sitten vaikka tuloista.

On myös kirjoituksen kannalta yhdentekevää, mitä yhteiskunnallista ongelmaa tarkastellaan. Mutta puhutaan vaikka terveydestä, koska aiempikin juttu käsitteli sitä. Koskekoon esimerkki siis köyhyyden ja eriarvoisuuden vaikutusta terveyteen.

Ensiksi täytyy määritellä, mitä köyhyys ja eriarvoisuus ovat ja kuinka niitä mitataan.

Köyhyys ja eriarvoisuus

Useimmiten köyhäksi katsotaan henkilö tai kotitalous, jonka tulot alittavat jonkin tietyn minimikulutustason takaavan tulo- tai kulutusrajan, ns. köyhyysrajan. Köyhyysrajan alittavilla tuloilla ei siis voi hankkia välttämättömiksi katsottuja hyödykkeitä.  Usein köyhiksi määritellään maailmanlaajuisissa tarkasteluissa alle 2 dollarin päiväkulutuksella elävät ihmiset.

Voimme sopia, että esimerkin maailmassa köyhyysraja on 150 euroa, joten Liisa on köyhä.

Köyhyys näin määriteltynä on ns. absoluuttista köyhyyttä. Ihmisen tuloja ei verrata muiden samassa yhteiskunnassa elävien tuloihin vaan pelkästään välttämättömyyshyödykkeiden hintoihin.

Monesti ollaan tämän lisäksi kiinnostuttu myös ns. suhteellisesta köyhyydestä tai vähän laajemmin ilmaistuna eriarvoisuudesta. Eriarvoisuus on sitä, että yksien tulot ovat pieniä suhteessa toisten tuloihin. Vertailukohtana ei siis olekaan enää jokin vähimmäistulotaso, vaan kaikkien muiden samassa yhteiskunnassa elävien tulotaso.

Miten eriarvoisuutta sitten voidaan mitata? Tyypillisesti eriarvoisuutta kuvataan ns. eriarvoisuusmittojen avulla. Näitä on useita erilaisia, kuuluisimmat lienevät Gini-kerroin ja Theil-indeksi.

Esimerkkimaailmamme on kuitenkin niin yksinkertainen, että siinä eriarvoisuutta voidaan mitata hyvin suoraviivaisella tavalla. Suurempituloisen osuus yhteenlasketuista tuloista on nimittäin riittävän hyvä eriarvoisuuden mittari. Kun Liisa saa 100 euroa ja Leena 900, käyttämämme eriarvoisuusmittarin arvo on siis 90 %.

Eriarvoisuusmittamme skaala on 50 – 100 %, jossa 50 % tarkoittaa täysin tasaista tulonjakoa ja 100 % sitä, että vain toisella henkilöllä on tuloja.

Tätä yksinkertaista eriarvoisuuden mittaustapaa voidaan käyttää, koska esimerkissämme on vain kaksi ihmistä. Kahden ihmisen tapauksessa kaikki eriarvoisuusmitat antavat saman tuloksen. Jos Liisan osuus kokonaistulosta kasvaa, eriarvoisuus vähenee millä tahansa eriarvoisuusmitalla mitattuna. Jos Leenan osuus kokonaistulosta kasvaa, mitattu eriarvoisuus lisääntyy. Asiaa on käsitelty tarkemmin tämän jutun jälkikirjoituksessa.

Nyt kun eriarvoisuus ja köyhyys on määritelty, voidaan siirtyä varsinaiseen asiaan.

Tarkoituksena on kertoa, mitä eroa on seuraavilla kahdella väittämällä:

1. Köyhyys vaikuttaa terveyteen.
2. Eriarvoisuus vaikuttaa terveyteen.

Seuraavaksi tarkastellaan perätysten kumpaakin väittämää. Kummankin väittämän kohdalla kerrotaan, mitä se tarkoittaa käyttäen hyödyksi yksinkertaista kahden henkilön esimerkkiä. Lisäksi hahmotellaan sitä, mitä politiikkaseuraamuksia väittämällä on ja mitä sen osoittaminen todeksi vaatisi.

Väittämä 1. Köyhyys vaikuttaa terveyteen.

Mitä väittämä 1 tarkoittaa?

Väittämä tarkoittaa yksinkertaisesti, että Liisan oma tulotaso vaikuttaa Liisan terveyteen. Liisan voi esimerkiksi olla sairaampi, jos hänen tulonsa ovat merkittävästi köyhyysrajan alapuolella kuin jos hänen tulonsa ovat sen yläpuolella.

Väittämä on tietysti itsestäänselvästi totta, jos puhutaan riittävän suurista tulotason vaihteluista. Jos Liisan 100 euroa ei riitä kunnolliseen ravintoon tai asumiseen, on ilmeistä että hänen terveytensä on uhattuna. Miljardit ihmiset elävät koko ajan köyhyydessä, joka tuhoaa heidän terveytensä. Äärimmäisellä köyhyydellä on selvä syy-yhteys terveyteen ja vaikutusmekanismi on helppo ymmärtää.

Köyhyys siis ilmiselvästi vaikuttaa terveyteen. Edellisessä kirjoituksessa siteerattu ruotsalaistutkimuskaan ei mitenkään kiistä tätä. Tutkimuksessa ei havaittu lottovoittojen parantavan ihmisten terveyttä. Mutta tulos koskee vain tulotason vaikutusta korkean elintason ja hyvien julkisten palvelujen Ruotsissa.

On suomalaisten kannalta tärkeä kysymys, millaisia terveysvaikutuksia keskimääräistä alemmalla tulotasolla on Suomessa, Ruotsissa tai muussa hyvinvointivaltiossa. Voi hyvin olla, että nämä ovat pieniä, kuten mainitussa ruotsalaistutkimuksessa havaittiin. Vaikka näin olisi, tämä ei kuitenkaan mitenkään poista sitä tosiasiaa, että äärimmäisellä köyhyydellä on ilmeisiä haitallisia terveysvaikutuksia.

Miten väittämä 1 voidaan osoittaa todeksi?

Täytyy osoittaa, että alhainen tulotaso aiheuttaa terveysongelmia. Yksi tutkimusmenetelmä, jolla tämä voidaan osoittaa on satunnaiskoe. Satunnaisesti valitulle joukolle köyhiä ihmisiä tai perheitä arvotaan lisää rahaa, ja verrataan näiden terveyttä verrokkiryhmään, joka ei saanut lisää rahaa. Toinen vaihtoehto on yrittää löytää tulojen ja terveyden syy-yhteyttä seuranta-aineistosta, kuten edellisessä jutussa siteeratussa ruotsalaistutkimuksessa on tehty.

Kuten sanottua, kukaan järkevä ihminen ei kiistä, etteikö äärimmäisellä köyhyydellä olisi terveysvaikutuksia. Tutkimustuloksia köyhyyden vaikutuksista ja keinoista auttaa köyhiä löytyy esimerkiksi täältä.

Jos väittämä 1 on totta, mitä perusteita tulonsiirroille on?

Köyhyyden terveysvaikutukset voivat toimia tulonsiirtojen perusteena aivan samoin kuin muutkin köyhyyden vaikutukset. Voidaan esimerkiksi katsoa, että 100 euron verottaminen rikkaalta Leenalta vähentää tämän hyvinvointia verrattain vähän, mutta 100 euron antaminen Liisalle lisää tämän hyvinvointia merkittävästi esimerkiksi parantamalla tämän terveyttä.

Mekanismi, jolla tulonsiirto parantaa Liisan terveyttä on hyvin yksinkertainen. Liisa on terveempi, koska hän voi ostaa parempaa ruokaa, terveyspalveluja ja lääkkeitä.

Jos väittämä 1 on totta, millainen yhteiskunnallinen kehitys on hyvää ja millainen pahaa?

On tärkeää huomata, että tulonsiirron aikaansaama Liisan hyvinvoinnin lisääntyminen johtuu siitä, että Liisa saa lisää tuloa. Liisa on vähemmän köyhä, ja siksi hänen terveydentilansa paranee. Hänen terveytensä ei mitenkään riipu siitä, kuinka paljon Leena tienaa.

Toisin sanoen eriarvoisuudella ei ole Liisan terveyden kannalta mitään väliä. Näin sellainen yhteiskunnallinen kehitys, joka johtaa sekä Liisan että Leenan tulojen kasvuun, on aina hyvä asia.

Esimerkiksi jos Liisan tulot nousevat 200 euroon ja Leenan 2500 euroon, on syytä iloita. Liisa nousee yli köyhyysrajan ja voi esimerkiksi hankkia parempaa ruokaa ja lääkkeitä. Hän on terveempi ja voi paremmin. Se, että Leenan tulot ovat lisääntyneet suhteellisesti vielä enemmän ei vaikuta tähän mitenkään. Yhteiskunnallinen eriarvoisuus on noussut 90 %:sta 93 %:iin, mutta lisääntynyt eriarvoisuus on yhdentekevää Liisan terveyden ja hyvinvoinnin kannalta.

Jos eriarvoisuus vähenee, mutta niin että kaikkien tulot pienenevät, tämä on yksiselitteisesti huono asia. Jos Liisan tulot putoavat 90 euroon ja Leenan 700 euroon, eriarvoisuus vähenee alle 89 %:iin, mutta Liisan terveys ja hyvinvointi heikkenevät. Se, että Leenan tulot vähentyvät suhteessa enemmän, ei hyödytä Liisaa mitenkään.

Väittämä 2. Eriarvoisuus vaikuttaa terveyteen.

Mitä väittämä 2 tarkoittaa?

Väittämä tarkoittaa aivan eri asiaa kuin äskeinen. Nyt eriarvoisuudella on oltava Liisan tuloista riippumaton vaikutus hänen terveyteensä. Siis Liisan terveyden on huononnuttava, jos eriarvoisuus lisääntyy, vaikka hänen oma tulotasonsa säilyisi samana tai jopa parantuisi.

Kahden ihmisen maailmassa tämä tarkoittaa sitä, että Leenan tulojen täytyy vaikuttaa Liisan terveyteen. Toisin sanoen, jos Liisan tulot pysyvät ennallaan, mutta Leenan lisääntyvät, Liisan täytyy alkaa sairastaa enemmän. Täytyy siis olla olemassa jokin mekanismi, jolla Leenan kasvavat tulot aiheuttavat Liisan sairastumista, vaikka Liisan oma kulutus ei muuttuisi.

Sama pätee tietysti myös päinvastoin. Liisan täytyy muuttua terveemmäksi, jos Leenan tulot pienenevät. Toisin sanoen Liisa on sitä terveempi, mitä köyhempi Leena on.

On siis aivan selvää, että ensimmäinen ja toinen väittämä tarkoittavat aivan eri asioita. Ensimmäisessä terveyttä mahdollisesti alentava mekanismi on itsestäänselvä ja suoraviivainen. Alhainen tulotaso tarkoittaa alhaista kulutusta joka tarkoittaa huonoa terveyttä.

Tässä toisen väittämän tapauksessa mekanismin keksiminen vaatii huomattavaa mielikuvitusta. Täytyy esimerkiksi olla niin, että oman toimeentulon vertailu toisen tuloihin aiheuttaa itsessään sairautta esimerkiksi stressireaktion kautta. Leenan tulot eivät voi minkään suoran, itsestäänselvän kanavan kautta vaikuttaa Liisan hyvinvointiin.

Jos väittämä 2 on totta, mitä perusteita tulonsiirroille on?

Väittämän 1 kohdalla luetellut perustelut tulonsiirroille ovat tietysti edelleen voimassa. Mutta jos eriarvoisuudella itsellään on terveysvaikutuksia, voi tulonsiirroille olla uusia syitä. Nyt nimittäin tulojen tasaaminen tasaamisen itsensä vuoksi voi olla perusteltua.

Jopa verotus ja tulonsiirrot, jotka köyhdyttävät niin rikkaita kuin köyhiäkin, voivat olla järkeviä. Tämä johtuu siitä, että tuloeroilla itsessään on pahoja vaikutuksia. Tällainen verotus ei koskaan voi olla järkevää maailmassa, jossa köyhyys eriarvoisuuden asemesta aiheuttaa ongelmat.

Miten väittämä 2 voidaan osoittaa todeksi?

Väittämän osoittaminen todeksi vaatii, että osoitetaan syy-yhteys muiden ihmisten tulojen ja yksilön terveydetilan välillä. Syy-yhteyden osoittaminen on erittäin hankalaa ja vaativaa. Tämä pätee, vaikka olisi mahdollista tehdä edellisen väittämän yhteydessä esiteltyjä satunnaiskokeita.

On vaikea suorittaa koe, jossa toiset koehenkilöt joutuvat satunnaisesti suuren eriarvoisuuden luonnehtimaan ympäristöön ja toiset pienten. Sama vaikeus vielä pahempana on myös havaintoaineistoon perustuvassa syy-yhteyksiä uskottavasti testaavassa tutkimuksessa.

Jokainen voi itse kuvitella, miten vaikeaa on osoittaa, että Eirassa asuvien pankkiirien rikastuminen aiheuttaa terveysongelmia kajaanilaiselle yksinhuoltajalle. Pelkästään vaikutusmekanismin uskottava kuvailu on varsin hankalaa.

On ehkä erikseen syytä huomauttaa, ettei eri maiden välisellä tilastollisella vertailulla pystytä luotettavasti todentamaan tällaisia syy-yhteyksiä, kuten voi lukea esimerkiksi täältä ja vielä voimakkaammin täältä. Seuraavan kerran kun näet maailman maat kuvattuna kuvioon, jossa x-akselilla on eriarvoisuus ja y-akselilla jokin muu muuttuja, muista, ettei kuvio osoita yhtään mitään.

Eriarvoisuuden mahdollinen vaikutus terveyteen vaatii siis toteutuakseen erittäin monimutkaisen teoreettisen mekanismin. Sitä on on myös erittäin vaikea osoittaa empiirisesti. Siksi sitä ei ole koskaan luotettavasti osoitettukaan. Toisin kuin köyhyyden, eriarvioisuuden terveysvaikutuksista ei ole luotettavaa näyttöä. Tutkimukset, kuten tämä, joissa näin väitetään, eivät kestä tarkempaa tarkastelua.

Jos väittämä 2 on totta, millainen yhteiskunnallinen kehitys on hyvää ja millainen pahaa?

Toisin kuin väittämän 1 maailmassa, jossa köyhyys on ongelmien syynä, kaikkien rikastuminen ei aina ole hyvä asia. Esimerkiksi jos Liisan tulot nousevat 200 euroon ja Leenan 2500 euroon, ei iloitsemiseen ole välttämättä syytä. Liisa nousee kylläkin yli köyhyysrajan ja voi esimerkiksi hankkia parempaa ruokaa ja lääkkeitä. Nämä vaikuttavat myönteisesti hänen terveyteensä.

Mutta se, että Leenan tulot ovat lisääntyneet suhteellisesti vielä nopeammin heikentää Liisan terveyttä. Yhteiskunnallinen eriarvoisuus on nimittäin noussut 90 %:sta 93 %:iin. Tämä voi hyvin huonontaa Liisan terveyttä niin paljon, että parantuneen ravinnon ja lääkityksen vaikutus jää eriarvoisuusvaikutuksen jalkoihin. Syynä voi esimerkiksi olla lisääntynyt stressireaktio Leenan lisääntyneen tuloetumatkan vuoksi.

Samoin jos eriarvoisuus vähenee niin että kaikkien tulot pienenevät, tämä voi olla Liisan terveyden kannalta hyvä asia. Jos Liisan tulot putoavat 90 euroon ja Leenan 700 euroon, eriarvoisuus vähenee alle 89 %:iin. Liisan terveys ja hyvinvointi voivat pienentyneistä tuloista huolimatta parantua. Se, että Leenan tulot vähentyvät suhteessa enemmän vähentää eriarvoisuutta ja siten parantaa Liisan terveyttä.

Johtopäätös

Köyhyys ja eriarvoisuus ovat eri asioita. Köyhyyden vaikutus ihmisen terveyteen ja muuhun hyvinvointiin perustuu ilmeiseen syy-seuraussuhteeseen. Jos sinulla on vähän tuloja, voit hankkia vain vähän tai huonolaatuista ruokaa, lääkkeitä ja terveyspalveluita.

Köyhyyden vaikutukset ovat paitsi teoreettisesti selviä, myös tutkimuksessa kerta toisensa jälkeen havaittuja.

On syytä korostaa, että äskeinen koskee sellaista köyhyyttä, jota Suomessa on vähän tai ei ollenkaan. Suomessa köyhimmätkin ovat esimerkiksi aika hyvien terveyspalvelujen piirissä ja tulotasokin on yleensä maailmanlaajuisesti varsin korkea. Ei ole ollenkaan itsestäänselvää, millaisia keskimääräistä alhaisemman tulotason terveysvaikutukset ovat hyvinvointivaltion olosuhteissa.

Silti, köyhyyden terveysvaikutukset ovat maailmanlaajuisesti katsottuna ilmiselviä. Miljardit ihmiset elävät köyhyydessä, joka aiheuttaa sairautta. Tätä ei kukaan voi kiistää.

Eriarvoisuuden kohdalla tarina on aivan toinen. Jotta eriarvoisuus voisi vaikuttaa terveyteen, jonkun muun, usein kaukana asuvan ihmisen saaman tulonlisäyksen pitää heikentää sinun terveyttäsi. Tällainen vaikutus ei tietystikään voi perustua yhtä suoraviivaiseen mekanismiin kuin köyhyyden vaikutus. Eriarvoisuusvaikutuksen havaitseminen empiirisesti on myös vaikeaa, eikä kukaan ole tehnyt sitä uskottavasti.

Julkisessa keskustelussa olisi syytä puhua tarkasti. Jos tarkoituksena on sanoa, että jonkin yhteiskunnallisen ongelman taustalla on ihmisten köyhyys, on syytä puhua köyhyydestä. Jos ehdottaa lisää tulonsiirtoja ongelmien ratkaisemiseksi, on syytä sanoa, että tarkoitus on antaa lisää rahaa köyhille, jotta nämä olisivat vähemmän köyhiä. Syynä ei ole se, että halutaan vähentää eriarvoisuutta.

Jos taas on aidosti sitä mieltä, että eriarvoisuus aiheuttaa terveys- tai muita yhteiskunnallisia ongelmia, on syytä olla tarkkana. Eriarvoisuuden haittavaikutukset ovat paljon hankalampi ja huonommin tutkittuja kuin köyhyyden. Mitään todellista näyttöä eriarvoisuuden vaikutuksista ei ole.

Editoitu 7.7. klo 12:40 Leenan tulot korjattu oikeiksi.

Jälkikirjoitus. Perustelu eriarvoisuusmitan käytölle.

Päätimme siis käyttää eriarvoisuusmittana rikkaamman tulo-osuutta. Tässä jälkikirjoituksessa perustellaan, miksi se vastaa tavanomaista tieteellistä käytäntöä.

On helppo huomata, että valitulla eriarvoisuusmittarilla on tiettyjä hyviä ominaisuuksia. Jos esimerkiksi Liisan ja Leenan kummankin tulot kymmenkertaistuvat, mitattu eriarvoisuus säilyy samana. Jos Liisa alkaa tienata 1000 ja Leena 9000, eriarvoisuus on edelleen 90 %. Mitattu eriarvoisuus ei myöskään muutu, jos kummankin tulot putoavat kymmenesosaan.

Itse asiassa kerrottiinpa kummankin tulot millä tahansa samalla luvulla, mitattu eriarvoisuus ei muutu. Tämä tarkoittaa sitä, että valitun eriarvoisuusmittarin arvo ei riipu yhteiskunnan yleisestä tulotasosta, vaan se riippuu aidosti vain tulojen suhteista.

Toinen hyvä ominaisuus on se, että tulonsiirto rikkaammalle lisää aina mitattua eriarvoisuutta. Siirretään esimerkiksi Liisalta 10 Leenalle. Nyt Liisan tulot ovat 90 ja Leenan 910. Mitattu eriarvoisuus on lisääntynyt 91 %:een. Vastaavasti tulonsiirto rikkaammalta köyhemmälle vähentää mitattua eriarvoisuutta.

Mittari ei myöskään erottele Liisan ja Leenan välillä. Jos osat vaihtuvat ja Liisa alkaa tienata 1000 euroa ja Leena 100, mitattu eriarvoisuus on edelleen sama 90 %.

Nämä kolme ominaisuutta ovat keskeisiä vaatimuksia mille tahansa eriarvoisuusmittarille.

Esimerkiksi yleiset Gini-kerroin ja Theil-indeksi täyttävät ne. Miksi emme siis käytä niitä?

Vastaus on yksinkertainen: kahden ihmisen eriarvoisuutta mitattaessa kaikki eriarvoisuusmittarit, jotka täyttävät ylläkuvatut kolme vaatimusta riippuvat vain rikkaamman tulo-osuudesta. Siis esimerkiksi Gini-kerroin kasvaa aina kun rikkaamman osuus kasvaa ja pienenee kun rikkaamman osuus pienenee. Samoin Theil-indeksi.

Siksi meidän ei tarvitse vaivata päätämme monimutkaisilla ja hienoilla eriarvoisuusmitoilla, vaan voimme käyttää esiteltyä yksinkertaista tulo-osuusmittaa.

Miksi kaikki ehdot täyttävät eriarvoisuusmitat riippuvat vain rikkaamman tulo-osuudesta jos yhteiskunnassa on vain kaksi ihmistä? Matemaattisesti suuntautuneelle lukijalle tämän osoittaminen on varsin helppoa. Seuraavaksi esittelemme päättelyketjun nopeasti.

Eriarvoisuusmittarin arvo riippuu kahden ihmisen tapauksessa näiden kahden ihmisen, Liisan ja Leenan tuloista. Pohditaan mielivaltaista eriarvoisuusmittaa, joka toteuttaa tekstissä mainitut kolme ehtoa.

Ehdot olivat seuraavat. Ensiksi, mittarin täytyy symmetrinen niin, että Liisan ja Leenan osien vaihto ei vaikuta tulokseen. Toiseksi, kummankin tulon kertominen mielivaltaisella luvulla ei saa vaikuttaa mittarin arvoon. Kolmanneksi, tulonsiirron köyhältä rikkaalle täytyy aina lisätä eriarvoisuutta.

Ensimmäisestä vaatimuksesta seuraa, että eriarvoisuusmitan arvo on sama aina kun tulo-osuudet ovat samat. Tämä on helppo havaita. Esimerkissä Liisan ja Leenan tulot olivat 100 ja 900, ja tulo-osuudet siis 10 % ja 90 %. Koska mielivaltaisella luvulla kertominen ei vaikuta tuloksiin, kerrotaan tulot luvulla 1/100. Eriarvoisuus on siis sama kuin jos Liisa tienaisi 1 euron ja Leena 9.

Sama laskutoimitus voidaan tehdä millä tahansa tuloilla, joilla tulo-osuudet ovat 10 % ja 90 %. Kummankin tulot voidaan aina jakaa tai kertoa sopivalla luvulla, jolloin saadaan tulokseksi 1 ja 9. Laskutoimitus ei vaikuta eriarvoisuusmitan arvoon, joka on siis aina sama kuin tuloilla 1 ja 9 tai 100 ja 900.

Sama päättelyketju voidaan toistaa muillekin tulo-osuuksille kuin 10 % ja 90 %.

Toisin sanoen aina kun tulo-osuudet ovat samat, on eriarvoisuusmitan arvokin sama. Eli jos tiedetään tulo-osuudet, tiedetään eriarvoisuusmitan arvo. Esimerkiksi jos tulo-osuudet ovat 30 % ja 70 %, eriarvoisuusmitan arvo on sama kuin jos Liisan tulo olisi 3 euroa ja Leenan 7 euroa. Tai yhtä hyvin Liisan 7 ja Leenan 3.

Mutta itse asiassa eriarvoisuusmitan laskemiseksi ei tarvitse tietää molempia tulo-osuuksia. Jos tiedetään rikkaamman tulo-osuus, sen avulla voidaan laskea myös köyhemmän tulo-osuus. Esimerkiksi jos tiedetään, että rikas tienaa 90 % tuloista, tiedetään, että köyhempi tienaa 10 % tuloista. Samalla tiedetään myös eriarvoisuusmitan arvo. Se on sama kuin jos Leena tienaa 9 ja Liisa 1 tai päinvastoin. Jos rikkaampi tienaa 75 % niin tiedetään, että eriarvoisuus on sama kuin jos Leena tienaisi 7.5 ja Liisa 2.5 euroa tai päinvastoin.

Aina kun tiedetään rikkaamman tulo-osuus, tiedetään siis myös eriarvoisuusmitan arvo.

Kolmas, tulonsiirtoa koskeva vaatimus tarkoittaa aivan ilmeisesti, että eriarvoisuusmittarin täytyy antaa sitä suurempi arvo, mitä suurempi on rikkaamman tulo-osuus. Nimittäin tulonsiirto köyhältä rikkaammalle merkitsee aina rikkaamman tulo-osuuden kasvua.

Eli valittiinpa mittariksi mikä tahansa vaaditut ominaisuudet täyttävä eriarvoisuusmitta, se on 1) aina laskettavissa pelkästään rikkaamman tulo-osuuden perusteella ja 2) eriarvoisuusmitan arvo kasvaa aina kun rikkaamman tulo-osuus kasvaa.

Tämä pätee tietysti erityisesti Gini-kertoimelle, jonka arvo muuten kahden ihmisen tapauksessa on Gini = Rikkaamman osuus – 1/2. Tekstissä käytetty yksinkertainen mittari on siis täysin yhdenmukainen tavallisen tieteellisen käytännön, esimerkiksi Gini-kertoimen kanssa. Eriarvoisuuden kasvu rikkaan tulo-osuudella mitattuna tarkoittaa eriarvoisuuden kasvua millä tahansa eriarvoisuusmitalla mitattuna.