Logaritmiasteikkoja ja kumulaatiokarttoja – tukahduttaa vai hillitä halliten

Käsittelin jo kertaalleen tapaa, jolla media esittelee kartoilla koronan liikkeitä Suomessa. Se löytyy tästä. Jatkan tarkastelua nyt kun luvut pienenevät ja esitän, miten paikka auttaa tilanteen hallinnassa.

Logaritmiasteikko ja korona

Maailman yleisin matemaattinen potenssisatu on tarina pojasta, joka pyytää palkkioksi shakkilaudalleen jokusen viljanjyvän. Ensimmäiseen ruutuun yhden, toiseen kaksi, kolmanteen neljä. Viimeisen ruudun 2 potenssiin 64 on niin paljon, ettei kaikki maailman vilja siihen riitä. Jos tarinan tylsistää logaritmiasteikolle, tulos on levollinen suora, jonka taivutus paljastaa vain maksajan huijauksen.

Kun koronan tartuttavuusluku R0 oli aluksi Suomessakin yli kahden, ymmärtää lääkäreiden huolen: jos joka viikko tartuntojen määrä edes kaksinkertaistuu (noin viikko on itämisaika, jonka jälkeen alkaa tartuttaa) ja olettaa sairastuneita hiihtolomaisia olleen vaikka 30, nyt sairastuneita olisi 130 000. Luvulla 2,6 määrä olisi nyt jo yli 1,5 miljoonaa. Tosielämä ei ole matematiikkaa, koska jo kakkosella juhannuksena kaikki suomalaiset olisivat sairastuneet ja syyskuun toisella viikolla kaikki maailman ihmiset, vaikka koko korona olisi lähtenyt liikkeelle omalta päälentoasemaltamme.

Päätelmä: logaritmiasteikko on lähinnä virologien väline. Kun R0 on lähellä ykköstä kuten Suomessa on ollut jo tovin aikaa, se johtaa jopa lukijoita harhaan.

Määrät ja suhteet ja muutokset

Helsingin Sanomat samoin kuin moni muukin maailman media raportoi koronasta käyttäen päiväkohtaista uusien tapausten lukumäärää ja kokonaismäärää. Jälkimmäinen siirtyy sitten kartalle kertomaan kokonaistilanteesta.

Katsotaanpa vähän lähemmin raportointitapaa.

Kuva: Pala HS 13.5. käyttämästä taulukosta sairaanhoitopiireittäin. Järjestys on taulukossa kumulatiivisen kokonaismäärän mukainen eli HUS on ylivertaisesti suurin. Kaukana perässä ovat Varsinais-Suomi ja Pirkanmaa, joiden järjestys on vaihtunut suhteessa alueen väestöön. Neljäntenä tulee Länsi-Pohja, jonka suhdeluvut ovat noin 60 000 asukkaan paikkana lähes HUS-tasoa ja todellisetkin määrät aika kovia.

Katso jaottelua yläreunassa. Harmaa on nolla, seuraava sisältää tartunnat lukuun 10 asti, sitten väli on 20, sitten 70 ja lopuksi 400 kunnes kaikki loppu on samaa. Lisäksi kuvataan absoluuttisia määriä suhteuttamatta niitä kunkin alueen väestöön. Suomen maakuntien lukuja myös seurataan samalla asteikolla kuin Yhdysvaltojen tai 1300 miljoonan asukkaan Kiinan kokonaismääriä. Miksi?

Jokaisen numeron takana on inhimillinen tarina, jopa tragedia. Mutta 3000 uutta sairastunutta ihmistä päivässä yhdessä maassa on kyllä jo tilasto, jota on helpompi ymmärtää väkilukuihin suhteutettuna: USA on muuten edelleen Ruotsia parempi koronantorjuja.

Jos asteikko olisi tasainen tyyliin 10 – 20 – 30 … HUS-alueen hyvän kehityksen olisi huomannut jo aiemmin kun luokan 31-100 sisällä oranssin hiipuu päivä päivältä kohti keltaista  ja ymmärtänyt, kuinka pitkä matka muihin alun perin oli.

Mieluummin luku pitäisi suhteuttaa kunkin alueen väestömäärään. Jos suhdeluku olisi vaikka miljoona, HUS-alueen kumulatiivinen luku on nyt noin 2650, joka on kertynyt noin 75 päivässä eli tasaisella vauhdilla 35 per päivä. Pirkanmaan noin 500 on tasavauhdilla vajaa 7 ja viime päivinä on ollut nolliakin, vaikka huhtikuun suurin päiväluku oli 16. Viikkotasolla heilahtelu on pienempää, kun päiväryvästyminen tasoittuu. Pirkanmaan edellinen viikko oli 25 eli vajaa puolet tasaisen vauhdin taulukosta, joten maalaisjärjelläkin voi päätellä taudin talttuvan. Digihesarissa taulukkoja ja käyriä on viljalti, painetussa kaksi, ja molemmat niistä ovat harhaanjohtavia. Pyydän korjaamaan.

Tukahduttaa vai hillitä?

En ole lääkäri enkä talousoppinut, jotka tästä asiasta peistä eniten taittavat. Joten tyydyn miettimään, miten termit poikkeavat tilanteen hallinnan näkökulmasta.

Tukahduttaa voisi tarkoittaa, että esimerkiksi kymmenen päivän ajan emme löydä yhtään tapausta, vaikka teemme maksimaalisen 8000 testiä päivässä (siis testaamme 80 000 ihmistä) ja kukaan ei tapaa ketään, jolloin korona ei voi hypellä. Lisäksi hoidamme kaikki jo sairaat supereristyksessä kuntoon saakka. Meidän pitää myös pomminvarmuudella tietää, ettei kukaan eritykseen tai karanteeniin käsketty poistu eikä tapaa ketään. Tuon voisi tehdä. Koronavetoomuksessa aika vaihtelee alueittain kahden ja viiden viikon välillä toimien ollessa hieman lievempiä, mutta liikkuminen likaiselta alueelta puhtaalle on tietenkin puhdistuksen aikana kiellettyä. On kuitenkin selvää, ettei 100% tehoa voi näinkään saada, mikäli myös oireeton voi tartuttaa.

Vertailuna tuberkuloosi tappoi Suomessa pahimmillaan tuhansia ihmisiä vuodessa, 48 vielä vuonna 2010. Vuonna 2016 löysimme enää 231 tartuntaa. Voisi väittää, että tuberkuloosi on Suomessa tukahdutettu, vaikkakin se maailman mitassa tappaa vuodessa 1,8 miljoonaa ihmistä ja EU-alueellakin tapauksia on vuosittain noin 60 000, lisäksi määrä on kasvussa. Mutta nolla luku ei ole, rokotuksista ja hoidoista huolimatta. Pitää määritellä ”tukahdutettu”, nolla ei kelpaa.

Tukahduttamista pitää ylläpitää. Se on tehtävä tiukasti yksilötasolla. Jokainen epäilykin on pakkotestin paikka. Jokainen havaittu positiivinen ja karanteeniin asetettu on eristettävä pomminvarmasti. Tilannetta on seurattava myös jäljityssovelluksella, joka ei voi olla vapaaehtoinen. Tämä hoidetaan verrokkimaissa pakolla, ei vetoamalla kansalaisvastuuseen. Itse en luota ihan jokaiseen maassamme olevaan siihen mittaan, ettei pakko olisi pakollista, en edes kantasuomalaisiin. Mutta olen valmis pakon kohdaltani hyväksymään, jos se tässä taistelussa vaaditaan.

Islanti pohti, että jokainen maahan tulija testataan ja liikkumisoikeuden saa, kun negatiivinen testi valmistuu tai sitten mukana on oltava luotettava ja ajantasainen testitodistus omasta maastaan. Silloinkin voi olla vielä sairastumassa ja noin viikko on kunnollisellakin turistilla epävarmuutta varsinkin, jos ei saa oireita, vaikka olisi sairas: testataanko kaikki uudelleen viikon kuluttua varmuuden vuoksi, jotta koronasaarto pitää? WHO:n hyljeksimä koronaveteraanipassi ehkä riittää samoilla myöntömaasäännöillä kuin oikeakin passi? Tarvitsisiko huonomaalainen kuitenkin koronaviisumin ennalta? Saapa nähdä, millainen turistiryntäys Islantiin syntyy kesällä.

Joka tapauksessa tukahduttaa tarkoittaa pitkäaikaista yksilötason pakkojäljittämistä ja seurantaa, jotta tilanne pystytään ylläpitämään. Tämä koskee myös yksilön paikan tiukkaa seurantaa. Minulle OK, mutta asiasta on syytä keskustella ja lopettaa hömpötys pomminvarmoista yksilöä kunnioittavista ja vapaaehtoisista keinoista. Kaikkea ei voi saada.

Hillitä on sekin vaativa juttu.

Nyt olemme tasolla, jossa päivittäin uusia tapauksia ilmenee kuutisenkymmentä. Se on aika kivasti 1% varmasti tiedetystä kokonaismäärästä, joka oli 15.5. eli perjantaina 6228. Kovin luku on ollut 210 uutta ilmennyttä tartuntaa päivässä.

Päiväkohtaisesti HUS luku oli 51 ja yhteismäärä 4513, eli reilu prosentti. Varsinais-Suomessa vastaavasti 4 ja 319, vähän isompi, tosin tuo neljä voi olla vaikka yksi perhe. Pirkanmaan 1 ja 255 ei kerro muusta kuin siitä, että tilanne ei vielä ole ohi. Toisaalta kaikkien muiden alueiden pyöreä nolla ei tarkoita sitä myöskään. Suhdelukuina miljoonaan asukkaaseen vastaavat olisivat 30, reilu 8 ja vajaa 2. Viikkotasolla luvut olisivat noin 200, 60 ja 15 sekä muissakin maakunnissa jokusen, vaikkakin nolliakin jo löytyy.

Nuo ovat jo aika vaikeita lukuja seurata kartoilla, lisäksi ne sisältävät tarkempina yksilösuojahaasteita. Mutta kyllä niistä suuntia voisi ottaa. Vaikka näin:

Kuva: Mittarissa väkilukuun suhteutettu (miljoona asukasta) uusien viikkotartuntojen määrä kullakin alueella. Toimii myös karttana kunhan alat vastaavat asukaslukua eikä pinta-alaa. Asteikko ei saa olla luokiltaan logaritminen eikä haittaa, että joku väri (luokka) välistä puuttuu.

En ole esittämässä tätä THL:n tai sairaanhoitopiirien käyttöön, koska oletan niillä olevan paljon paremmat, tarkemmat ja monipuolisemmat mittaristot sekä niissä herkemmät viisarit. Mutta esitän, että media voisi käyttää tällaista, jotta lukijat pysyisivät paremmin kärryillä tilanteesta. Sotimistakin seuraa kartoilta aina suuri joukko maallikkoja, vaikka tositieto on tahallisesti vääristettyä ja paljon huonompaa kuin koronakriisissä: sallittakoon meille mahdollisuus leikkiä päättäjää koska se rauhoittaa, kun tuntee itse tekevänsä eikä vain odottele uusia vahvoja yleisiä suosituksia.

Olettaisin, että on määritettävissä SUHDELUKU, jonka alla todennäköisyys törmätä miehitettyyn koronakuljettimeen on niin pieni, että pääosa ihmisistä uskaltaa taas liikkua ja käyttää myös metroa. Absoluuttisia lukuja on turha viljellä tässä tarkoituksessa. Jos naapurimaassa on jotakuinkin sama luku, uskaltaa myös matkailla rajan yli ilman karanteenaja, puolin ja toisin.

Jos koronakriisi kestää vielä vuoden – jota pidetään yleisesti optimistisena arviona – tukahduttaa vai hillitä on semanttista keskustelua. Olemme kesäkuun alussa aika lähellä tukahdutusta, mutta ilman kovia pysyviä yksilövalvontatoimia korona alkaa aaltoillen valloittaa lisää kuljettimia suomalaisten joukosta. Liekki leimahtaa sitten jossakin, se pitää heti huomata ja sitten hillitä vähintään niin, ettei palo taas leviä, jopa tukahduttaa hetkeksi. Minusta kyse on enemmänkin jälkikulovartiosta palaneella suolla kuin jäähallin asfalttiparkkipaikasta, joka on kertaalleen putsattu ja desinfioitu uskoen, että puhtaus myös pysyy huolimatta potentiaalisista koronakuljettimista niin ottelupäivinä kuin lauantaisudituksissa. Tähän en vain Suomessa usko.

Kuinka tarkkaa paikkatietoa tarvitaan?

Alkuvaiheessa Helsingistä kerrottiin jäljitysprosentiksi noin 50, mutta sielläkin prosentit paranevat koko ajan. Ruotsissa prosentti on olematon. Islannissa päästiin tasolle, jossa sairastuneista 58% oli jo valmiiksi tunnistettu ja karanteenissa.

Mistä jäljityksessä on ilmiönä kyse? Oletetaan, että talvilomilta Suomeen palasi 30 koronakuljetinta, joista 10 oli oireellista ja 20 oireetonta tartuttajaa, ja että tässä oli kaikki (joka ei ole tositilanne). Nyt tilanne on suuruusluokkaa 6300 tiedettyä ja ehkä 30 000 ei-tiedettyä (oireettomien ja vähäoireisten määrä olisi viisinkertainen). Yhteen ketjuun siis liittyisi keskimäärin 1200 kuljettimenvaihtoa, tartuntaa. Joku luku voi olla nolla, mutta maksimissaan ehkä luokkaa 5000.

Jos seuraamme vain nyt tiedettyjä tartuttamisia, ketjut pilkkoutuvat. Jos katkoksia on keskimäärin tusina, ketjunpätkiä on useita satoja. Mutta jos paikat otetaan mukaan, voisi päättelyllä ”sama paikka, sama aika, todennäköinen hyppy” määrä pudota yhteen sataan. Vasta-ainetestein paljastetut hyppelyt auttavat lisää. Ei ehkä tunnu isolta edistykseltä, mutta jos jäljitystä parannetaan ja mallinnetaan paremmin koronan hyppelytapa Suomessa, kriisin hallinta on paljon tehokkaampaa.

Hyppely ei ole vain paikkakunnallista tai edes maakunnallista. Suomi asemoituu viimeistään juhannuksena aivan uudella tavalla. Maakuntatason siilipuolustus ei siis toimi, ellei juhannusta peruta oikealla kiellolla. Mutta jos kokonaisliikettä seurataan esimerkiksi Telian liikedatalla ja hyppelypolut myös paikan suhteen tiedetään tarkemmin, saamme koronan paljon paremmin kiinni.

Enkä nyt tarkoita, että jokaista kansalaista seurataan koko ajan kolmen metrin tarkkuudella yksilöt tunnistaen koko ajan. Esitän ainoastaan, että paikat tarkkuudella ”kahvilan terassi, jossa vietin hilpeän parituntisen Penan ja joukon tuntemattomia kanssa” kerätään talteen ja niputetaan.

GPS-tiedon käytettävyyttä pohdin jo tässä kertomalla, miten temppu on tehtävissä vapaaehtoispohjalta: Islannin malli ja analyysia päälle.

Seuraavaksi pohdin erilaisia mittaristoja paikkatiedon näkökulmasta. Sarja alkaa kuitenkin johtamisella, johon pääset tästä.

Kommentit (0)

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät merkitty *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.